Trading system design pdf

Projektowanie systemu wysokich częstotliwości i zarządzanie procesami Projektowanie i zarządzanie procesami transakcyjnymi wysokiej częstotliwości Doradca: Roy E. Welsch. Dział: Program projektowania i zarządzania systemem. Wydawca: Massachusetts Institute of Technology Data wydania: 2009 Firmy handlowe są obecnie bardzo zależne od eksploracji danych, modelowania komputerowego i rozwoju oprogramowania. Analitycy finansowi wykonują wiele podobnych zadań do tych w branży oprogramowania i produkcji. Jednak branża finansowa nie przyjęła jeszcze w pełni zaawansowanych systemów inżynierii systemów i metod zarządzania procesami, które odniosły sukces w branży oprogramowania i produkcji. Wiele tradycyjnych metod projektowania produktu, kontroli jakości, systematycznych innowacji i ciągłego doskonalenia w dziedzinach inżynierii można zastosować w dziedzinie finansów. Ta teza pokazuje, w jaki sposób wiedza uzyskana z dziedzin inżynierii może poprawić projektowanie i zarządzanie procesami w systemach handlu o wysokiej częstotliwości. Systemy handlu wysokimi częstotliwościami są oparte na obliczeniach. Systemy te są automatycznymi lub półautomatycznymi systemami oprogramowania, które są z natury skomplikowane i wymagają wysokiego stopnia precyzji projektu. Projekt systemu handlu wysokiej częstotliwości łączy wiele dziedzin, w tym finansowanie ilościowe, projektowanie systemu i inżynierię oprogramowania. W branży finansowej, gdzie teorie matematyczne i modele handlowe są stosunkowo dobrze zbadane, zdolność do realizacji tych projektów w rzeczywistych praktykach handlowych jest jednym z kluczowych elementów konkurencyjności przedsiębiorstw inwestycyjnych. Możliwość skutecznego i efektywnego przekształcania pomysłów inwestycyjnych w efektywne i wydajne systemy inwestycyjne może zapewnić firmie inwestycyjnej ogromną przewagę konkurencyjną. (Cd.) Niniejsza praca stanowi szczegółowe studium składające się z projektowania systemu handlu o wysokiej częstotliwości, modelowania systemu i zasad oraz zarządzania procesami do rozwoju systemu. Szczególny nacisk kładzie się na analizę historyczną i optymalizację, które są uważane za najważniejsze elementy budowy systemu transakcyjnego. Badania te budują modele inżynierii systemów, które kierują procesem rozwoju. Wykorzystuje również eksperymentalne systemy transakcyjne do weryfikacji i zatwierdzania zasad poruszonych w tej pracy. Wreszcie, w tej tezie stwierdza się, że zasady i ramy inżynierii systemów mogą być kluczem do sukcesu przy wdrażaniu transakcji o wysokiej częstotliwości lub ilościowych systemów inwestycyjnych. Thesis (S. M.) - Massachusetts Institute of Technology, System Design and Management Program, 2009. Katalogi z wersji PDF pracy dyplomowej. Obejmuje odniesienia bibliograficzne (s. 78-79). Słowa kluczowe: projekt systemu i program zarządzania. Moje kontoTrading Systems Kodowanie: Projektowanie systemu Pierwszym krokiem, kiedy kodowanie dowolnej aplikacji jest faza projektowania. Niezależnie od tego, czy kodujesz aplikację lub system transakcyjny, staranne projektowanie i planowanie pomoże Ci zakończyć w krótszym czasie z mniejszą liczbą błędów. Będziemy używać prostego, trzyetapowego procesu projektowania naszego systemu transakcyjnego. Krok 1: Utwórz reguły systemu transakcyjnego Pierwszym krokiem podczas projektowania systemu transakcyjnego jest po prostu wymyślanie reguł, według których system będzie działać. W każdym systemie transakcyjnym powinny obowiązywać cztery podstawowe reguły: Kupuj - Określ, kiedy chcesz kupić pozycję. 13 Sprzedaj - Określ, kiedy chcesz sprzedać pozycję. 13 Stop - Określ, kiedy chcesz zmniejszyć swoje straty. 13 Cel - Określ, kiedy chcesz zarezerwować zysk. Na przykład: Kup - Kiedy 30-dniowa średnia krocząca (MA) przekroczy ponad 60-dniowy MA 13 Sprzedaj - Kiedy 30-dniowy MA przejdzie poniżej 60-dniowego Stopnia MA 13 - Maksymalna utrata 10 jednostek 13 Celu - Cel 10 jednostek Ten przykładowy system kupi i sprzeda w oparciu o średnie ruchome 30- i 60-dniowe i automatycznie zarezerwuje zyski po 10-jednostkowym zysku lub sprzedaje ze stratą po 10 jednostkach w przeciwnym kierunku. Krok 2: Zidentyfikuj komponenty każdej zasady Teraz, gdy mamy już nasze zasady, musimy zidentyfikować składniki związane z każdą regułą. Każdy komponent powinien zawierać dwa elementy: Zastosowany wskaźnik lub badanie 13 Ustawienia wskaźnika lub badania Te składniki należy skonstruować, wpisując skrót nazwy badania, a następnie ustawienia w nawiasach. Te ustawienia w nawiasach są określane jako parametry wskaźnika lub badania. Czasami badanie może mieć wiele parametrów, w takim przypadku po prostu oddziela się je przecinkami. Przyjrzyjmy się kilku przykładom: MA (25) - średnia ruchoma 25 dni 13 RSI (25) - 25-dniowy wskaźnik względnej siły 13 MACD (Close (0), 5,5) - Ustawiona średnia rozbieżności przechodzenia na podstawie dzisiejszych czasów zamknięcia, z pięciodniową szybką długością i pięciodniową wolną długością Jeśli nie masz pewności, ile parametrów wymaga dany komponent, możesz po prostu zapoznać się z dokumentacją programów handlowych, która zawiera listę tych składników wraz z wartościami, które należy wypełnić. Na przykład, widzimy, że Tradecision mówi nam, że potrzebujemy trzech parametrów z MACD: Więc, dla przykładu wspomnianego w kroku jeden, użyjemy: MA (30) - Znaczenie 30-dniowa średnia ruchoma 13 MA (60) - Znaczenie 60-dniowa średnia krocząca Krok 3: Dodawanie działania Teraz dodamy działania do naszych zasad. Każda czynność jest zgodna z następującym podstawowym formatem: JEŚLI Warunek PODCZAS WARUNKU WTEDY DZIAŁANIE Zazwyczaj warunek składa się ze składników i parametrów utworzonych powyżej, podczas gdy działanie składa się z kupna lub sprzedaży. Warunki mogą również składać się z prostego języka angielskiego, jeśli nie ma elementu. Zauważ, że składnik while jest opcjonalny. Oto kilka przykładów, które pomogą zilustrować ten punkt: JEŚLI MA (30) Crosses Above MA (60) THEN Kup 13 IF MA (30) Crosses Below MA (60) PODCZAS Objętości (20 000) THEN Sprzedaj 13 JEŻELI EMA (25) Większy niż MA (5) THEN Sprzedaj 13 IF RSI (20) jest równy 50 THEN Buy A więc, dla przykładu, którego użyliśmy, wed po prostu lista: IF MA (30) Krzyże powyżej MA (60) THEN Kup 13 IF MA ( 30) Krzyże poniżej MA (60) THEN Sprzedaj 13 JEŚLI nasz obrót ma 10 jednostek zysku THEN Sprzedaj 13 JEŚLI nasz obrót ma 10 jednostek strat THEN Sell Whats Next Next, dobrze przyjrzyjmy się konwersji tych reguł na kod, który twój komputer może zrozumiećKsiążki i kursy często dają ci podręcznik klasycznych zastosowań wskaźników technicznych. Dzięki bibliotece wskaźników na naszej platformie transakcyjnej możemy po prostu przeciągnąć wskaźnik na wykres i spróbować wizualnie znaleźć sposób na jego wykorzystanie. Dla testerów z tyłu jest zbyt łatwo rzucić wskaźnik w miks, nie zastanawiając się, w jakim celu naprawdę służy i co to oznacza. Chcę rzucić Ci wyzwanie, abyś myślał i używał wskaźników technicznych w niekonwencjonalny sposób, który ma logiczny sens. Systemy transakcyjne powinny być budowane od podstaw. Jakie są twoje rynki? Czy rozwijasz system Czy jest trendy Niestabilna, trendy cicha, zmieniająca się niestabilność i cicha? Z poziomu rynku możemy wywnioskować, że istnieją 3 główne kategorie: Trend, Range i Volatile. Te trzy kategorie są podstawowymi zasadami, których powinniśmy użyć, aby zbudować system. Jak wygląda trend, zasięg i zmienność i jak to rozpoznajemy? Trend: cena musi wybuchnąć, gdy gdzieś idzie. Klasyczna definicja to wyższe wzloty i wyższe minima w trendzie wzrostowym i niższym wzlocie i niższym spadku w trendzie spadkowym. Zasięg: cena pozostaje na istniejącym obszarze. Wygląda na równe lub niższe wysokości w połączeniu z równymi lub wyższymi minimami. Zmienność: jest miarą tego, jak gwałtowna jest cena. Może to być ruch do nowego miejsca docelowego, sejsmiczne trzęsienie ziemi, które wywiera wpływ na wykres, który prowadzi do nikąd, lub może poruszać się cicho gdzieś w nowym miejscu lub nigdzie. Różne ramy czasowe mogą doświadczać trendów, zakresów lub zmienności w różnych momentach. Wszystkie wskaźniki techniczne pochodzą z formuł matematycznych. Zastanów się przez moment nad wskaźnikiem technicznym. Jest tak łatwo umieścić go na wykresie i mam nadzieję go użyć. Ale wszystkie wskaźniki techniczne są w rzeczywistości formułami matematycznymi. Zajmij się matematyką równania, które tworzy wskaźnik i staraj się go w pełni zrozumieć. Pomyśl, co ten wskaźnik techniczny mówi mi o tendencji, zasięgu lub zmienności ceny Czy podwajasz się Czy używasz więcej niż jednego wskaźnika technicznego, który mówi ci to samo, po prostu w inny sposób Zastanów się, czy możesz go zgubić. Czy nadszedł czas na zwolnienia Zapamiętaj zasadę 8220ŻEJ JEST WIĘCEJ8221. Używaj tylko kilku wskaźników technicznych, ale staraj się je naprawdę zrozumieć. Co one oznaczają? Co mówią o trendach, zasięgu, zmienności i aktualnej cenie? Jeśli zaczniesz proces z rynkowym stanem, będziesz wiedział, na którym rynku jest zaprojektowany twój system. Następnie do Ciebie, aby rozpoznać, w jakim stanie jesteś. Rozpocznij od końca na uwadze Wideo z mojej prezentacji edukacyjnej: Jak zaprojektować system handlu za pomocą analizy technicznej Niedawno przedstawiłem krótki edukacyjny segment na ten temat. Tutaj moja prezentacja. Infografika: Przecięcie wskaźników technicznych i państw rynkowych dla handlu rynkami finansowymi Let8217 myślą: Czy bierzesz pod uwagę stany rynkowe podczas projektowania systemów transakcyjnych Jakie wskaźniki techniczne stosujesz i co mówią o rynku Jaki rynek (-y) handlujesz? Proszę zostawić komentarz poniżej i kliknij przycisk likeshare O autorze: Im Rachel Hunter, TraderRach. Forex Trader, który pomaga handlowcom osiągnąć życie, które kochają na Forex. Bądź strategiczny i zaprojektuj swoją firmę handlową, aby osiągnąć trwały sukces i dobrze się bawić. To jest moja misja. Dołącz do wielu traderów8217 zdobywając przewagę dzięki 10 potężnym lekcjom na sukces w handlu Forex plus inne gadżety. Lata cennego uczenia się specjalnie dla Ciebie. Moja przeszłość przed obrotem to Chartered Accountant and Chief Financial Officer. Wiem, co trzeba zrobić, aby zawrzeć biznes tradingowy. Z przyjemnością odniosę się do Twojego sukcesu. Być towarzyski, ShareTrading Systems and Methods, Strona internetowa, Wydanie 5. Ostateczny przewodnik po systemach transakcyjnych, w pełni zaktualizowany i zaktualizowany Przez prawie trzydzieści lat profesjonalni i indywidualni inwestorzy zwracali się do Systemów i Metod Tradingowych, aby uzyskać szczegółowe informacje na temat wskaźników, programów, algorytmów i systemów, a teraz ta w pełni zmieniona wersja aktualizacji piątej edycji dla dzisiejszych rynków. Ostateczne odniesienie do systemów handlu, książka wyjaśnia narzędzia i techniki udanego handlu, aby pomóc przedsiębiorcom opracować program, który spełnia ich własne unikalne potrzeby. Prezentując analityczne ramy porównywania systematycznych metod i technik, nowe wydanie oferuje rozszerzony zasięg w niemal wszystkich obszarach, w tym w zakresie trendów, rozpędu, arbitrażu, integracji podstawowych statystyk i zarządzania ryzykiem. Wszechstronny i dogłębny podręcznik opisuje każdą technikę i sposób, w jaki można ją wykorzystać na korzyść handlowców, oraz pokazuje podobieństwa i odmiany, które mogą służyć jako cenne alternatywy. Książka przedstawia także czytelnikom podstawowe matematyczne i statystyczne koncepcje projektowania i metodologii systemu handlowego, takie jak ilość wykorzystywanych danych, sposób tworzenia indeksu, pomiary ryzyka i wiele innych. Pełen przykładów, to gruntownie zmienione i zaktualizowane wydanie piąte obejmuje więcej systemów, więcej metod i więcej technik analizy ryzyka niż kiedykolwiek wcześniej. Ostateczny przewodnik po projektowaniu i metodach systemu transakcyjnego, nowo zaktualizowany Obejmuje rozszerzony zakres technik handlu, arbitrażu, narzędzi statystycznych i modeli zarządzania ryzykiem Wpisany przez uznanego eksperta Perry J. Kaufman Funkcje arkuszy kalkulacyjnych i programów TradeStation dla bardziej rozległego i interaktywnego uczenia się Zapewnia Czytelnicy z dostępem do strony towarzyszącej z dodatkowymi materiałami Napisany przez światowego lidera w dziedzinie handlu, systemy i metody transakcyjne, wydanie piąte stanowi zasadnicze odniesienie do projektu systemu handlu i metod zaktualizowanych dla po kryzysie środowiska handlowego. Wstęp do piątej edycji xv ROZDZIAŁ 1 Wprowadzenie 1 Rozszerzająca się rola analizy technicznej 1 Konwergencja stylów handlowych w magazynach i kontraktach terminowych 2 Linia w piasku między podstawami a analizą techniczną 4 Profesjonalne i amatorskie 5 Wybór stylu handlu 8 Pomiar hałasu 10 Dojrzewanie rynków i globalizacja 14 Podstawowe informacje 16 Wytyczne dotyczące badań 18 Cele tej księgi 19 Profil systemu transakcyjnego 20 Słowo o zapisie zastosowanym w tej książce 23 ROZDZIAŁ 2 Podstawowe pojęcia i obliczenia 25 Informacje o danych i uśrednianie 26 Rozkład cen 33 Momenty Dystrybucja: wariancja, skośność i Kurtoza 37 Standaryzacja ryzyka i zwrotu 48 Standardowe pomiary wydajności 58 Podaż i popyt 66 ROZDZIAŁ 3 Tworzenie wykresów 79 Wyszukiwanie spójnych wzorów 80 Co powoduje ruchy i trendy cenowe 82 Wykres słupkowy i jego interpretacja Charles Dow 83 Formacje wykresu 92 Wzory jednodniowe 102 Wzorce kontynuacji 113 Podstawowe pojęcia w obrocie giełdowym 117 Acc Umulacja i Dystrybucja8212Bioty i wierzchołki 118 Wzorce epizodyczne 132 Cele cenowe dla wykresów słupkowych 133 Strategie domniemane na wykresach świecznikowych 139 Praktyczne zastosowanie wykresu słupkowego 144 Ewolucja wzorców cenowych 148 ROZDZIAŁ 4 Systemy i techniki obliczeniowe 151 Metoda Dunnigan i metoda oporowa 152 Nofri8217s Faza przeciążenia System 155 Dni zewnętrzne z zamknięciem zewnętrznym 157 Dni w środku 158 Punktów obrotu 158 Działanie i reakcja 159 Rozkład kanałów 167 Ruchome kanały 170 Indeks kanałów towarowych 171 Wyckoff8217s Techniki kombinowane 172 Układy złożone 173 Badanie wzorów wykresów 176 Bulkowski8217s Ranking Pattern Rankingi 178 ROZDZIAŁ 5 Wydarzenie - Driven Trends 181 Swing Trading 182 Konstruowanie wykresu Swinga przy użyciu filtru Swing 184 Wykresy typu Point-and-Figure 195 Podział N-Day 222 ROZDZIAŁ 6 Analiza regresji 235 Komponenty szeregu czasowego 235 Charakterystyka danych o cenach 236 Regresja liniowa 238 Liniowy Korelacja 248 Nieliniowe przybliżenia dwóch zmiennych 252 Transf oring Nieliniowy do liniowego 256 Ocena technik dwufazowych 257 Wieloczynnikowa aproksymacja 259 Podstawowe sygnały handlowe przy użyciu liniowego modelu regresji 273 Pomiar siły rynku 276 ROZDZIAŁ 7 Obliczenia trendu opartego na czasie 279 Prognozowanie i śledzenie 279 Zmiana ceny w czasie 284 Średnia ruchoma 284 Geometryczna Średnia krocząca 292 Łączna średnia 293 Zresetuj średnią skumulowaną 293 Efekt upuszczania 293 Wygładzanie wykładnicze 293 Wyliczanie opóźnień i potencjalnych szans 307 ROZDZIAŁ 8 Systemy trendów 309 Dlaczego działają systemy trendów 309 Podstawowe Kupuj i sprzedawaj sygnały 314 Zespoły i kanały 320 Zastosowania jednolitego trendu 330 Porównanie Głównych trendów systemów 336 Techniki wykorzystujące dwie linie trendu 350 Wielorakie trendy i powszechny zmysł 356 Kompleksowe badania 359 Wybór odpowiedniej metody i prędkości trendu 359 Średnie ruchome sekwencje: Progresja sygnału 363 Wcześniejsze wyjście z trendu 366 Średnia ruchoma projektowane zwrotnice 366 ROZDZIAŁ 9 Pęd i oscylatory 369 Divergence Index 384 Double-Smoothed Mo mentum 404 Velocity and Acceleration 412 Hybrid Momentum Techniques 416 Momentum Divergence 418 Niektóre końcowe komentarze na temat Momentum 426 ROZDZIAŁ 10 Sezonowość i wzory kalendarzy 427 Spójny czynnik 428 Sezonowy wzór 429 Popularne metody do obliczania sezonowości 430 Sezonowe filtry 456 Sezonowość i rynek akcji 478 Wspólne Rozsądność i sezonowość 483 ROZDZIAŁ 11 Analiza cyklu 485 Podstawy cyklu 485 Odsłonięcie cyklu 494 Maksymalna entropia 514 Wskaźnik cyklu cyklu 520 Krótki wskaźnik cyklu 521 ROZDZIAŁ 12 Objętość, otwarte zainteresowanie i szerokość 527 Specjalny przypadek dla przyszłości Objętość 527 Różnice w stosunku do normalnych wzorców 529 Interpretacja standardowa 531 Wskaźniki objętości 535 Wskaźniki szerokości 546 Liczba i szerokość w interpretacji Systematycznie 554 Zintegrowany model prawdopodobieństwa 558 Wzory dobowe w skali pół-nocnej 559 Filtrowanie małej objętości 562 Wskaźnik ułatwień rynkowych 564 ROZDZIAŁ 13 Spready i arbitraż 565 Dynamika kontraktów Futures na rynku wewnętrznym 566 Opłaty za przewóz 567 Spread w Stoc ks 569 Relacje spreadu i arbitrażu 570 Redukcja ryzyka w spreadach 571 Handel carry 596 Zmiana relacji spreadów 600 Spread w Internecie 602 ROZDZIAŁ 14 Techniki behawioralne 617 Pomiar wiadomości 618 Handel wydarzeniami 623 Raport zaangażowania inwestorów 635 Opinia i opinia przeciwna 641 Fibonacci i zachowanie człowieka 648 Zasada fali Elliott8217s 651 Konstrukcja ceny docelowej za pomocą współczynnika Fibonacciego 660 Fischer8217s System złotej kompasy 662 WD Gann8212 Czas i przestrzeń 666 Astrologia finansowa 671 ROZDZIAŁ 15 Rozpoznawanie wzorów 685 Projekcja dziennych wzlotów i upadków 687 Czas dnia 689 Otwarcia odstępów 699 Dzień tygodnia, weekend i zmiana Wzorce 711 Rozpoznawanie wzorów komputerowych 732 Metody sztucznej inteligencji 735 ROZDZIAŁ 16 Transakcje dzienne 737 Wpływ kosztów transakcji 738 Kluczowe elementy transakcji dnia handlowego 744 Handel przy użyciu schematów cenowych 753 Systemy podziału w ciągu dnia 759 Wzory wolumenów międzymiastowych 774 Szokujące ceny w ciągu dnia 775 ROZDZIAŁ 17 Techniki adaptacyjne 779 Adaptacyjny Obliczenia trendów 779 Zmiany adaptacyjne 788 Inne obliczenia adaptacyjnego momentu obrotowego 793 Adaptacyjny system podziału w ciągu dnia 796 Proces adaptacyjny 797 Rozpatrując metody adaptacyjne 798 ROZDZIAŁ 18 Systemy dystrybucji cen 801 Dystrybucja pomiaru 801 Wykorzystanie rozkładów cen i wzorów do przewidywania ruchów 805 Dystrybucja cen 811 Steidlmayer8217s Profil rynku 822 Korzystanie z codziennych rozkładów w celu identyfikacji wsparcia i oporu 830 ROZDZIAŁ 19 Wielokrotne ramy czasowe 833 Tuningowanie dwóch ram czasowych do współpracy 833 Elder8217s Potrójny system transakcyjny 835 Wielokrotne ramy czasowe Roberta Krausz8217s 838 Martin Pring8217s System KST 842 ROZDZIAŁ 20 Zaawansowane techniki 845 Pomiar zmienności 845 Używanie zmienności w handlu 856 Wybór handlu za pomocą zmienności 861 Trendy i szum cen 868 Trendy i oprocentowanie w ruchu 871 Systemy ekspertowe 871 Fuzzy Logic 875 Fraktale, chaos i entropia 880 Sieci neuronowe 886 Algorytmy genetyczne 895 Replikacja funduszy hedgingowych 902 ROZDZIAŁ 21 System Tes ting 905 Identyfikacja parametrów 908 Wybór danych testowych 910 Testowanie integralności 916 Wyszukiwanie najlepszego wyniku 919 Wizualizacja i interpretacja wyników testów 922 Testowanie na dużą skalę 932 Ulepszenie strategii Zasady 937 Przybywanie z ważnymi wynikami testów 938 Porównanie wyników z dwóch systemów 946 Zysk Od najgorszych wyników 950 Testowanie zmian parametrów 951 Testowanie w szerokim zakresie rynków 954 Szoki cenowe 970 Anatomia optymalizacji 972 Podsumowanie wytrzymałości 976 ROZDZIAŁ 22 Rozważania praktyczne 983 Używanie i nadużywanie komputera 984 Ekstremalne zdarzenia 992 Techniki hazardu8212 Teoria biegania 1000 Selektywna wymiana handlowa 1011 System handlu 1012 limitów handlowych i odłączonych rynków 1018 Silver i NASDAQ8212Too Good to Be True 1020 Podobieństwo systematycznych sygnałów handlowych 1021 ROZDZIAŁ 23 Kontrola ryzyka 1027 Błędne szczęście dla umiejętności 1027 Awersja ryzyka 1028 Pomiar zwrotu i ryzyka 1034 Dźwignia finansowa oparta na ekspozycji 1049 Indywidualne ryzyko handlowe 1050 Kaufman on Sto PS i zyski 1059 Ranking rynków do selekcji 1062 Prawdopodobieństwo sukcesu i ruina 1072 Wpisywanie pozycji 1076 Komponowanie pozycji 1080 Trendy giełdowe 1085 Inwestowanie i reinwestowanie: optymalne f 1088 Porównanie oczekiwanych i rzeczywistych wyników 1092 ROZDZIAŁ 24 Dywersyfikacja i alokacja portfela 1099 Zmiana Korelacje 1105 Rodzaje modeli portfelowych 1105 Klasyczne kalkulacje alokacji portfela 1107 Znalezienie optymalnego alokacji portfela za pomocą Excel8217s Solver 1109 Kaufman8217s Algorytm genetyczny Rozwiązanie alokacji portfela (GASP) 1114 Stabilizacja lotności 1142 DODATEK 1 Tabele statystyczne 1147 DODATEK 2 Rozwiązanie macierzy do równań liniowych i łańcuchów Markowa 1151 ZAŁĄCZNIK 3 Regresja trygonometryczna w poszukiwaniu cykli 1161 Informacje o stronie Companion 1191